Textaufgabe Stochastik; kann mir jemand diese Aufgabe lösen, großes Dankeschön schonmal im Vorraus :)


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Fünf Personen sollen auf sieben Zimmer verteilt werden. Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses: In genau einem Zimmer befinden sich zwei Personen.

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
d
dr cheng,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

es gibt 10 Möglichkeiten, zwei Personen zu wählen, die das gleiche Zimmer erhalten.
Insgesamt also 70 mögliche Konstellationen für zwei Personen bei 7 Zimmern das gleiche zu bekommen.

Damit die restliche 3 Personen noch berücksichtigt werden, können diese entweder alle zusammen (6 Möglichkeiten), oder alle drei in getrennten Zimmern (120 Möglichkeiten) untergebracht werden (1 alleine und 2 zusammen entfällt logischerweise).


Diese Gesamtheit aller Möglichkeiten dividierst du schlussendlich durch die Anzahl aller möglichen Aufteilungen (entspr. "Variation 5. Ordnung mit Wiederholung"), wodurch durch die gesuchte WSK erhältst. 


Lösung: ≈ 52.5%

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13176
 
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