Bitte kann mir einer erklären wie ich das in potenzschreibweise löse


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gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
W
WolfgangPunk,
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1 Antwort
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Hallo,

kümmern wir uns zuerst um den inneren Teil:

Zähler: \(8a^3 = 2^3\cdot a^3\)

Nenner: \((2a^5)^{1/2}=2^{1/2}\cdot a^{5/2}\)

Und somit \(\dfrac{2^3 \cdot a^3}{2^{1/2}\cdot a^{5/2}}\)

Nun lassen sich die einzelnen Basen vereinfachen zu:

\(2^{5/2}\cdot a^{1/2}\) und schließlich zu

\(\left (2^{5/2}\cdot a^{1/2} \right )^{1/4} = \left (2^{5/1}\cdot a^{1/1} \right )^{1/8}= \left ( 2^5\cdot a\right )^{1/8}=( 32a)^{1/8}=\sqrt[8]{32a}\)   für \(\forall a \in \mathbb{R}_0^+\).

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
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Danke sehr hilfteich hab das beispiel nun verstanden   -   WolfgangPunk, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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