Waargrechte und senkrechte Mathe Rätsel


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Kann jemand bitte dieses Rätsel lösen?

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
w
w74,
Schüler, Punkte: 0
 

Die außenstehenden Blöcke sind die Ergebnisse?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Ja   -   w74, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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2 Antworten
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Hallo,

fangen wir mit der ersten Zeile an, da dort nur ein Feld frei ist und alle anderen Zeilen und Spalten mindestens zwei freie Felder haben. Wir haben 

\( 12 : x + 19 = 22 \ \vert -19 \\ \Rightarrow 12 :x = 3 \ \vert \cdot x \\ \Rightarrow 12 = 3x \ \vert :3 \\ \Rightarrow 4 = x \)

Also kommt in das erste fehlende Feld eine \( 4 \).

Nun haben wir in der mittleren Spalte nur noch ein Feld frei und können die Gleichung aufstellen

\( 4 - x : 50 = -2 \ \vert -4 \\ \Rightarrow -x : 50 = -6 \ \vert \cdot 50 \\ \Rightarrow -x = -300 \ \vert \cdot (-1) \\ \Rightarrow x = 300 \)

Also kommt in das zweite Feld eine \( 300 \).

Schaffst du es weiter?

Grüße Christian

 

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14828
 


So weit bin ich auch gekommen aber mehr schaffe ich nicht,weil in der waagerechte mittlere zwei zahlen fehlen
  -   w74, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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Achja sehe jetzt auch das es ab da schwerer wird ;) 

Ich habe eine Lösung, allerdings sind das keine ganzen Zahlen mehr.

Hattet ihr schon Gleichungssysteme? Du kannst hier eins aufstellen

Nennen wir im Uhrzeigersinn die fehlden Felder a,b,c und d. Dann erhalten wir die Gleichungen:

Durch die erste Spalte:

\( 12 + a \cdot d = -30 \\ ad = -42  \)

Durch die zweite Spalte:

\( 19b -c = -13 \)

Zweite Zeile:

\( a+ \frac {300} b = -56 \)

Und durch die dritte Zeile 

\( d + \frac {50} c = -5 \)

Nun kannst du die dritte und vierte Gleichung nach \( a \) und \( d \) umstellen und in die erste einsetzen. Wenn du dann noch die zweite Gleichung nach \( b \) oder \( c \) umstellst kannst du diese Gleichung in die resultierende Gleichung einsetzen. Ich bin dadurch auf die Gleichung

\( 6118b^2 +35486b+34500 =0 \)

Du erhälst zwei mögliche Werte für \( b \). Ich habe es mit einer mal durch gerechnet und bin zu einer passenden Lösung gekommen. Versuch so wenig wie möglich zu Runden. Ansonsten geht es am Ende nicht ganz auf, aber die Lösung ist nah genug dran.

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14828
 

Wenn ich deine quad. Gleichung löse, erhalte ich nur komplexe Lösungen.

Wenn ich das gesamte GS löse, bekomme ich nur irrationale Lösungen. Ich denke, dass bei der Erstellung (ein) Fehler gemacht wurden.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Ouh da habe ich mich verschrieben. Die Gleichung habe ich oben editiert.   -   christian strack, verified kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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