Fasswahl, Stochastik


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Ich bin mir nicht sicher, ob ich richtig gerechnet habe, also das, was gesucht ist. Aufgabe lautet:

Bei 100 Weinfässern - darunter 30 Weissweine und 70 Rotweine - sollen 10 Stichproben entnommen werden.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, unter den 10 Fässern genau drei Weissweine zu wählen, 

1. wenn sichergestellt, dass kein Fass mehr als ein Mal gewählt wird? 

2. wenn bei jeder Stichprobe aus allen Fässern zufällig ausgewählt wird?

Bei 2. habe ich mit Bernoulli  10über3*0,3³*0,7^7=26,68% berechnet.

Bei 1. habe ich 3/10*2/10*1/10*4/10*5/10*6/10*7/10*8/10*9/10*10/10=0,04%. 

Ist beides richtig und wenn nicht wie soll das sonst gehen? Die Aufgabe verwirrt mich todes xD

 

 

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
a
achim,
Schüler, Punkte: 30
 
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1 Antwort
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Hallo,

1) P("genau 3x WW") = \(\dfrac{\displaystyle\binom{30}{3} \displaystyle\binom{100-30}{10-3}}{\displaystyle\binom{100}{10}}=\dfrac{5284960}{18796757} \approx 28.1\%\)

2) ist korrekt.


Eines von beiden muss falsch sein, da durch die Approximation mit der Binomialverteilung "halbwegs" brauchbare Ergebnisse entstehen. Also weichen diese Ergebnisse nicht um absolut 28% ab.

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Vielen Dank!!! Sie sind der Beste!! ;)   -   achim, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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