Bitte mit Begründung, vielen Dank.


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gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
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eljakob,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

für den Mittelwert gilt

\( \overline{x}_{+c} = \frac {x_1+c+x_2+c+x_3+c+\ldots +x_{10} + c} {10} = \frac {10c + x_1 + x_2 + \ldots + x_{10}} {10} = \frac {10c} {10} + \frac {x_1+x_2+\ldots + x_{10}} {10} = c + \overline {x} \)

Also wird der Mittelwert um \( c \) größer.

Für die Standardabweichung gilt

\( s_{+c} = \sqrt{\frac 1 n \sum_{n=1}^{10} ((x_n+c) -( \overline{x}+c) )^2 } = \sqrt{\frac 1 n \sum_{n=1}^{10} (x_n+c - \overline{x}-c)^2 } = \sqrt{\frac 1 n \sum_{n=1}^{10} (x_n -\overline{x} )^2 } = s \)

Die Standardabweichung verändert sich also nicht.

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
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