Binomial Warscheinlichkeit, Hilfe !


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zb. 
n=20   p=0.2

Mit welcher warscheinlichkeit hat der 8. eine Krankheit? 

Wie Sieht der Ansatz hierfür aus. 

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
J
 
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2 Antworten
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Hey Julia,

der Ansatz ist hier zunächst einmal die Formel, mit der du deine Binomialwahrscheinlichkeit \(B_{n;\,p}\) für eine Trefferanzahl \(X\), in Abhängigkeit von der Stichprobenanzahl \(n\) und der Ereigniswahrscheinlichkeit \(p\), berechnen kannst:

wobei

als "Binomialkoeffizient" bezeichnet wird.

Um nun den Wert für die Einzelwahrscheinlichkeit mit \(X=1\) zu berechnen (eine Person ist erkrankt, in deinem Fall die 8. Person, was aber - wie erwähnt - nur der Verwirrung dient), setzt du \(k=1\) in die Gleichung ein und löst diese, entweder

  • von Hand (im Fall von einer erkrankten Person durchaus machbar ;) )
  • mit den Taschenrechner ("nCr"-Taste für den Binomialkoeffizient) oder mittels
  • "binomialpdf"-Funktion in den "Statistics"-Optionen ("pdf" ist englisch für "point density function", also zur Berechnung einer Einzelwahrscheinlichkeit).

Es folgt also (mit Zwischenwerten):

 

Liebe Grüße! :)

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
schmantii,
Student, Punkte: 180
 
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Hallo, 

welche Person das sein soll dient nur der Verwirrung.

Da die einzelnen Ereignisse stochastisch unabhängig sind, ist es also egal, ob der 1., 2., n-te krank ist.

Also ist die WSK gesucht, dass eine Person (k=1) krank ist.

 

Lösung: ca. 5.8%

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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