Sigma Regeln + Hypothesentests


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Hat jemand eine Idee, wie ich die Sigma-Regeln anhand einer anschaulichen Grafik darstellen kann. Außerdem soll ich in dem Zusammenhang die Vorraussetzung der Anwendung der Sigma Regeln erläutern.

PS: ich habe keine Ahnung was die Sigma regeln sind, wär schon wenn die mir jemand erklären könnte.

Lieben Gruß

 

gefragt vor 5 Monate, 4 Wochen
s
samderboy,
Punkte: 7
 
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1 Antwort
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Hallo,


um den Erwartungswert \(\mu\) lassen sich für bestimmte Intervalle die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass sich die Anzahl der Erfolge \(k\) der ZFG \(X\) darin befinden. 


Z.B. befinden sich im Intervall \([\mu - 1.96 \sigma ; \mu + 1.96\sigma]\) 95% aller Erfolge, sprich \(P(\mu - 1.96 \sigma \leq X \leq \mu + 1.96 \sigma) \approx 95\%\).


Diese Näherung funktioniert für binomialverteilte Zufallsgröße jedoch nur, wenn die Eigenschaft \(\sigma ^2 \geq 9\) bzw. \(\sigma \geq 3\), ggf. leicht abweichend, erfüllt ist. (Siehe zentraler Grenzwertsatz von Moivre-Laplace [die Binomialvtl. konvergiert für den Stichprobenumfang \(n \to \infty\) gegen die Normalverteilung])

geantwortet vor 5 Monate, 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14181
 
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