Stochastik


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Ich komme bei zwei Aufgaben nicht weiter: 1. Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten werden 4 Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dies 4 Asse sind ? Wäre das hier einfach der Fall „Ziehen ohne zurücklegen und ohne Beachtubg der Reihenfolge“? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 10 Karten, die ein Skatspieler erhält zwei Asse sind ? Handelt es sich hier um eine „Hypergeometrische Verteilung“?

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
L
Lion27,
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1 Antwort
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Hallo,

wenn die Karten nicht zurückgelegt werden, ließe sich die hypergeometrische Verteilung verwenden. 

P("4 Asse") = \(\dfrac{\displaystyle\binom{4}{4} \displaystyle\binom{28}{0}}{\displaystyle\binom{32}{4}}=\displaystyle\binom{32}{4}^{-1}\)

Hier ließe sich, weil die Stichprobengröße gleich der Anzahl mit der zu prüfenden Eigenschaft ist, die WSK auch nach der klassischen Definition von Laplace berechnen: \(\dfrac{4}{32}\cdot \dfrac{3}{31}\cdot \dfrac{2}{30}\cdot \dfrac{1}{29}=\displaystyle\prod\limits_{i=0}^{3}\dfrac{4-i}{32-i}\)

P("2 Asse") = \(\dfrac{\displaystyle\binom{4}{2} \displaystyle\binom{28}{8}}{\displaystyle\binom{32}{10}}\)

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
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