Abstandsprobleme


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Hallo liebe Mitglieder,

 

Wenn ich zwei parallele Ebenen habe, berechnet man dann den Abstand einfach nur mit dem jeweiligen Stützvektor?

 

Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank im Voraus

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
s
studybee_2,
Schüler, Punkte: 5
 
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2 Antworten
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Nein, du musst z.B das Lotfußpunkt-Verfahren anwenden. - Dabei musst du für eine der Ebenen einen Normalenvektor aufstellen, und einen beliebigen Punkt auf der anderen Ebene finden. - Aus dem Ortsvektor des gefundenen Punktes (Stützvektor) und dem Normalenvektor (Richtungsvektor) stellst du die sogenannte Lotgerade auf - Diese Gerade verläuft senkrecht durch beide Ebenen - Berechne den Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene, auf der du in Schritt 1 den Normalenvektor bestimmt hast. Das ist der sogenannte Lotfußpunkt - Hast du den Schnittpunkt berechnet, kannst du den Vektor zwischen dem Lotfußpunkt und dem Punkt aus Schritt 1 aufstellen - Der Betrag dieses Vektors ist der Abstand zwischen den Ebenen. Ich hoffe das war verständlich. Ansonsten einfach mal die Videos von Daniel noch mal anschauen :)
geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
H
HaukeU.,
Schüler, Punkte: 40
 
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Hallo,

wenn zwei Ebenen \(\varepsilon,\, \eta\) in Normalenform gegeben sind, ließe sich der Abstand auch mit folgender Formel berechnen:

\(d(\varepsilon,\eta)=\dfrac{|\vec{n}_1 \cdot (\vec{r}_2-\vec{r}_1)|}{|\vec{n}_1|}\) mit \(\varepsilon: \vec{n}_1 \cdot (\vec{r}-\vec{r}_1)=0,\: \eta: \vec{n}_2 \cdot (\vec{r}-\vec{r}_2)=0\)

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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