Hat jemand‘ne idee?


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gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
a
anonymmmm,
Punkte: -15
 
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3 Antworten
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Hallo,

lineare Funktionen bestehen immer aus der oben genannten Form.

Man hat das Funktionsargument in seiner "schlichten" Form (z.B. x) mit einem Vorfaktor (z.B. k), welcher einen beliebigen Wert annehmen kann (exkludieren wir die Null sicherheitshalber) und einer additiven Konstante (z.B. d), die auch einen beliebigen Wert annehmen kann.

Nun kannst du mit diesen Informationen (oder wenn du sie zeichnest) entscheiden, ob es sich um lineare Funktionen handelt.

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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Du brauchst nur Hilfe bei den Teilen a bis d?

Ich zeigs dir am Beispiel von a) und hoffe, dass du dann den Rest alleine hinbekommst:

Aufgabe ist, zu schauen ob die gegebene Funktion die folgende lineare Funktionsform hat:

f(x) = kx + d und falls diese Form gegeben ist, sollst du k und d jeweils bestimmen

Bei Aufgabe a) hast du diese Funktion gegeben:

f(x) = x

Diese Funktion kann man auch folgendermaßen umformen, ohne dass die Funktion selbst sich ändert:

f(x) = 1x + 0

Wenn du etwas mit 1 multiplizierst, bleibt es gleich. Genauso ist es, wenn du Null addierst oder subtrahierst.
Daher kann man bei dieser Funktion beides quasi weglassen.

An meiner umgeformten Funktion solltest du nun erkennen können, dass die Lineare Funktionsform gegeben ist.

In diesem Fall ist  k = 1 und d = 0

Damit hast du a) bereits gelöst.

Ich hoffe mit der Erklärung, bekommst du die anderen drei Aufgaben auch selbstständig hin. Falls nicht, sag Bescheid ;)

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
j
julianb,
Student, Punkte: 381
 
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Hallo,

insofern a Element der reellen Zahlen ist, wenn es nicht als Parameter fungiert, gilt:

a) ja, k=1,d=0          e)ja, k=0, d=0,3a

b)ja, k=4,d=0           f)ja, k=-1, d=-3

c)ja, k=-3, d=0         g)ja, k=0, d=a

d)nein, Hyperbel        h)ja, k=0, d=0

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
h
hubble,
Punkte: 240
 

Also zählen konstante Funktionen (inkl. der Nullfunktion) auch zu affin-linearen Funktionen?
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Hi,

die allgemeine lineare Funktion y=mx+n ist keine lineare Abbildung, sondern nur eine affine Abbildung, da sie die Bedingungen für die Linearität nicht erfüllt. Beispiel: f(x)=y=2*x+1 : eine Anforderung an die Linearität ist die Homogenität, d.h. a*f(x)=f(a*x). Wenn a bspw. 2 wäre: 2*f(3)=14 und f(2*3)=13. Somit ist die Bedingung der Homogenität nicht für alle a Element R erfüllt. Das gilt für alle Funktionen(durch Induktion nachweisbar).

Wenn eine lineare Funktion in der Form f(x)=m*x dargestellt wird, handelt es sich um eine lineare (damit affine) Abbildung.

Bei konstanten Funktionen handelt es sich genau dann um eine lineare (damit affine) Abbildung, wenn es sich um die Nullfunktion f(x)=y=0 handelt.
  -   hubble, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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