Integrale lösen Nr 2


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Hallo nochmal, habe leider noch zwei Integrale gefunden, bei denen ich Schwierigkeiten habe, sie zu lösen.

Entschuldigt bitte die Fragen, ich war früher gut in Mathe, nach langer Pause jetzt das Studium begonnen und brauche etwas Einstiegshilfe... Vielen lieben Dank

 

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
m
marcus tangens,
Student, Punkte: 40
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

\(\displaystyle x^2-x = u \quad\Longrightarrow\quad 2x-1 \,\mathrm{d}x = \mathrm{d}u\). Wichtig ist hier die Nullstelle \(x = \frac{1}{2}\) von der Funktion \(\displaystyle (2x-1)\mathrm{e}^{x^2-x}\) (hier musst Du den Term \(2x-1\) \(=0\) setzen, denn die Exponentialfunktion erreicht die den Wert \(0\))!

 

Also Integral in entsprechendes Intervall, also von \(0\) bis zur Nullstelle und von der wiederum bis zur \(1\), aufspalten und die Substitution, wie sie oben beschrieben ist, tätigen.

 

Bei dem zweiten Integral ebenfalls bis zur Nullstelle integrieren, also zuerst auf dem Intervall \([-1,0]\) und dann auf dem Interval \([0,1]\). Hier ist die partielle Integration anzuwenden.

 

Gruß.

 

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
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