Hornerschema


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Kann mir bitte jemand helfen? Vom prinzip her verstehe ich ungefähr wie es funktioniert aber *wann* und *was danach* kommt ist mein großes problem

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
i
issalars,
Schüler, Punkte: 10
 
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Hallo issalars,

hast du dir das Video von Daniel (siehe Anhang) zu diesem Thema schon angesehen?

Wann? => Immer dann, wenn du eine Polynomdivision machen möchtest (z. B. zur Nullstellenberechnung) und es "schnell" gehen soll (du brauchst nämlich nur die Koeffizienten der einzelnen Glieder des Polynoms).

Was danach? => Du erhältst als Ergebnis die Koeffizienten des vom Grad um 1 reduzierten Polynoms (also das Ergebnis der Polynomdivision; wenn du vorher ein Polynom vom Grad n hattest, erhältst du nun eines vom Grad n-1 oder noch niedriger, falls das Glied \(ax^{n-1}\) den Koeffizienten \(a=0\) besitzt).

Hilft dir das weiter?

Viele Grüße
André

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
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Hallo!

 

Hier ein Beispiel:

 

Gegeben sei die Funktion \(\displaystyle f(x) = 11 + 7x - 5x^2 - 4x^3 + 2x^4. \)

 

Die Funktion \(f\) lässt sich folgendermaßen umformen:

 

Klammere nach und nach jedes \(x\) aus, und erhalte folgenden Ausdruck:

 

\(\displaystyle \left( \big( (2x-4)x-5\big)x+7\right)x + 11 . \)

 

Von hier aus lässt sich die Kurvendiskussion einfacher durchführen …

 

Gruß.

 

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
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