Quadratische Gleichungen lösen :)


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Hallo zusammen ich hätte hier ein paar Aufgaben, aber ich weiß nicht wie ich genau vorgehen soll. Also zuallererst die Augaben... 1.Löse die Gleichung A. 2xhoch2 + 6x = 0 B. 3*(x+1)hoch2-27=0 C. 2xhoch2-3x-5=0 Meine Lösung für A: NP=Satz v. Nullprodukt 2xhoch2 + 6x = 0 |T. T=Termumformung <=>x*(2x+6)=0. | NP <=> x=0 oder 2x + 6 =0. |+6 2x=6. | :2 x=3. Ist das jetzt richtig Ich hab kein Plan ich schreibe am Dienstag eine Arbeit und stehe gerade unter Stress

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
Maxicrash,
Schüler, Punkte: 15
 

Sorry leute es ist so unübersichtlich   -   Maxicrash, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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2 Antworten
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Hallo!

 

Hier die Lösungen:

 

\(\displaystyle 2x^2 + 6x = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad 2x(x+3) = 0 \). Der Rest ist trivial (Vorsicht ist bei \(x=0\) geboten …)

 

Die zweite Aufgabe:

 

\(\displaystyle 3(x+1)^2 - 27 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad 3x^2+6x+3 - 27 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad 3x^2 + 6x - 24 = 0 \)

\(\displaystyle \Longleftrightarrow x^2 + 2x - 8 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad (x+4)(x-2) = 0 \)

 

Die letzte Aufgabe:

 

\(\displaystyle 2x^2 - 3x + 5 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad x_{1,2} = \frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot 2\cdot 5}}{2\cdot 2}. \) Die Diskriminante ist aber \(<0 \), folglich existiert keine reellwertige Lösung, also in der Schulmathematik existiert keine Lösung …

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 

Vielen Dank dir ! ! !   -   Maxicrash, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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Hallo,

bei \(x(2x+6)\) kannst du den SvN anwenden, für \(2x^2+6x\) nicht. Das Ergebnis stimmt.

Bei B würde ich zu \((x+1)^2=9\) umformen und dann die Wurzel ziehen und für C z.B. mit der abc/pq-Formel.

 

 

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Vielen vielen dank ! Sehr Hilfreich !   -   Maxicrash, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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