Mathematisches Modellieren mit Hilfe der Normalverteilung


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Hi, ich muss bis Dienstag meine Dokumentation abgeben und verstehe leider gar nicht wie ich die Normalverteilung hier anwenden muss (1. Aufgabe, Material 2). Das Thema Normalverteilung hatten wir nie im Unterricht, deshalb musste ich viel nacharbeiten. Jedoch komme ich mit der Auftabenstellung nicht ganz klar.. Wie erstelle ich einen Graphen und wie soll er aufgebaut sein? Wahrscheinlichkeit (in %) gegen Gewicht (kg)? Hilfe!! 

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
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lema amiri,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

die Normalverteilung wird im Prinzip genutzt, wenn der Großteil im direkter Umgebung des Erwartungswertes liegt und nur sehr wenige Werte außerhalb dieser Umgebung liegen. 

Wir brauchen um die Normalverteilung aufzustellen den Erwartungswert und die Varianz (oder Standardabweichung). 
Da keine weiteren Informationen gegeben sind, denke ich das wir diese ungefähr aus der Grafik ablesen müssen.

Ich bin mir nicht 100% sicher, wofür die Information unten rechts in deiner Grafik stehen. Vielleicht geben diese Werte auch Auskunft über den Erwartungswert?

Wenn du Erwartungswert und Standardabweichung bestimmt hast, dann kannst du das ganze in die Formel

\( f(X | \mu , \sigma ^2 ) = \frac 1 {\sqrt{2 \pi \sigma ^2}} e^{- \frac {(x- \mu )} {2 \sigma ^2 }} \)

Diese Normalverteilung lässt sich dann in die Standardnormalverteilung umrechnen, über

\( Z = \frac {X-\mu } {\sigma} \)

Nun gibt es die sogenannte Standardnormalverteilungstabelle, dort kannst du nun deine Werte für ein gegebenes \( z \) (bestimmt über \( x=7 \)) ablesen. Die Werte können nicht manuell berechnet werden. Die Tabelle wird immer genutzt im Bezug auf die Normalverteilung.

Wenn du noch Fragen hast melde dich nochmal.

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14828
 
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