Leslie Matrix


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Hallo, ich muss für meine mündliche Matheprüfung eine Matrix zur Population von Elefanten erstellen. Da es in dem Kontext keinen Sinn macht die gleichen Altersabstände für die Altersgruppen zu nehmen, frage ich mich, wie ich das berücksichtigen muss, wenn man keine gleichen Abstände hat.

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
j
jacky.wulff,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

eine Leslie-Matrix hat die allgemeine Form

\( \begin{pmatrix} f_0 & f_1 & f_2 & \ldots & f_{k-2} & f_{k-1} \\ s_0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\ 0 & s_1 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\ 0 & 0 & s_2 & \ldots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \ldots & s_{k-2} & 0 \end{pmatrix} \)

Dabei ist \( k \) die Anzahl der Altersgruppen, die \( f_i \) mit \( k \in \{0,1,\ldots ,k-1 \} \) beschreiben die Geburtsraten aus der Altersgruppe \( i \).
Die \( s_j \) mit \( j \in \{0,1,2,\ldots , k-2 \} \) sind der Anteil aus der Altersklasse die in die nächste übergehen. 

Nun weiß ich nicht genau wie deine Aufgabe lautet, wenn ich deine Frage nicht ganz beantworte poste am Besten einmal die Aufgabe.

Ich denke aber es ist folgendes gemeint. Du hast als Angabe, wie viele Jahre ein Elefant benötigt um in die nächste Altersklasse zu kommen. 

Die \( s_j \) beschreiben wie groß der Anteil pro Jahr ist. Wir berechnen also wie viele Elefanten im Schnitt pro Jahr in die nächste Altersklasse gehen. Sagen wir mal es sind 50% in 10 Jahren. Dann sind es pro Jahr \( \frac {50\%} {10} = 5\% \). 

Hilft dir das?

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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