Extrmestellen


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Ich brauche die extremstellen von 5x^2 * ln(x)

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
j
jonasjhhh,
Schüler, Punkte: 25
 

Wie lauten denn die Ableitungen?
  -   1+2=3, verified kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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2 Antworten
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Hallo,

es existiert ein globales Minimum bei \(x=e^{-0.5}\).

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Und wie kommt man da drauf?👍🏻😂   -   jonasjhhh, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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f'(x)= 10x * ln(x) + 5x= 5x(2*ln(x) + 1)

f''(x)= 10 ln(x) + 15

 

Produkt=0-Regel:

2*ln(x) + 1=0

2*ln(x) = -1

ln(x) = -1/2

x = e^-1/2

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
m
 

Dann setzt du e^-1/2 in die zweite Ableitung ein, um zu schauen, ob es eine Extremstelle ist, oder nur ein Sattelpunkt   -   mathe leicht gemacht, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen

Vielen Dank an maccaroni und Sie👍🏻   -   jonasjhhh, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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