Benfordsches Gesetz


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Wie berechne die Verteilung der 2. und 3. Ziffer?

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
a
alex_didii99,
Punkte: 15
 


Meinst Du die Wahrscheinlichkeit? Falls ja, so rechne einfach \(\displaystyle \log_{10}\left(1+\frac{1}{d}\right) \), wobei \(\displaystyle d \) für die jeweilige Ziffer steht.
  -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Hallo,

die Wahrscheinlichkeit das die n-te Ziffer die Ziffer d ist, berechnest du über

\( p_n(d) = \sum_{k=\lfloor B^{n-1} \rfloor }^{B^n -1} \log_B(1+ \frac 1 {k \cdot B + d } ) \)

\( B \) steht für die Basis und \( \lfloor \cdot \rfloor \) ist die Gaußklammer. Wenn nichts anderes angegeben ist, so gilt meistens \( B=10 \) und somit erhalten wir

\( p_n(d) = \sum_{k=\lfloor 10^{n-1} \rfloor }^{10^n -1} \log_B(1+ \frac 1 {10k  + d } ) \)

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 

Vielen Dank für deine Antwort!
Weißt du wie ich die gaußklammer im taschenrechner eingebe?
  -   alex_didii99, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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