Garbriels horn Rotationskörper


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warum hat die funktion 1/X ein unendliche Oberfläche 

aber hat ein endliches Volumen 

ich verstehe es nicht ?

ich muss beweisen warum die Toricelli Trompete ein endliches Volumen hat 

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
m
 
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1 Antwort
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Hallo,

wenn du einen Beweis suchst, bilde doch von dem Rotationskörper das Volumen und die Oberfläche. 

\(f(x):=\dfrac{1}{x} \)

RV: \(\pi\displaystyle\int\limits_2^\infty x^{-2}\, dx \Longrightarrow \textrm{konvergiert}\)

OF: \(2\pi \displaystyle\int\limits_2^\infty \dfrac{\sqrt{x^{-4}+1}}{x} \, dx \Longrightarrow \textrm{divergiert}\)

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
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