E-Funktion


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Hallo, wer kann mir hier weiterhelfen, denn ich habe echt große schwierigkeiten mit Analysis. 

Ich weiß nicht, was mein Lehrer hier von mir haben möchte... ? 

 

Ich soll hier irgendwas anwenden mit (uv) = u' * v + u + v'     und anschließend die Extremstellen bestimmen ? 

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
s
substratum,
Schüler, Punkte: 29
 
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2 Antworten
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Hallo,

du sollst deine Funktion mithilfe der Produktregel ableiten und dann die lokalen Extrema bestimmen, indem du die Ableitung gleich null setzt und nach deiner unabhängigen Variable (wahrscheinlich \(x\)) auflöst.

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
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(uv) = u' * v + u + v'     ----> Achtung! Es muss heißen (uv) = u' * v + u * v' 

Das ist die "Produktregel", eine Ableitungsregel mit der du Funktionen ableiten kannst.

Ableitung = Ergibt eine neue Funktion aus deiner alten Funktion welche die Steigung der Ausgangsfunktion darstellt:

Bsp:

f(x)=5x^2 * 3x     u(x)=5x^2    v(x) = 3x      u'(x)= 10x     v'(x)=3     

-------> f'(x)= u' * v + u * v' = 10x * 3x + 5x^2 * 3 = 45x^2

 

f'(x)= 45x^2 gibt also die Steigung von f(x)=5x^2 * 3x an.

 

Für Extremstellen gilt: Extremstelle von f  = Nullstelle von f'

Also musst du rechnen f'(x) = 0

Du berechnest also die Nullstellen von der Ableitung.

Wenn du dann den xWert hast musst du diesen nur noch in f(x) einsetzen und den zugehörigen yWert bestimmen.

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
trixxter,
Student, Punkte: 1413
 
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