Analysis - Nullstellen und Extremstellen berechnen


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Ich verstehe Analysis gar nicht :(

Wie berechne ich hier die Nullstellen und die Extremstellen ? 

 

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
k
kobinhood,
Schüler, Punkte: 15
 

Ehrlich gesagt weiß ich das auch nicht. Ohne Aufgabenstellung ist das nur eine Funktion.   -   banachraum, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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2 Antworten
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Hallo,

NS: Funktion gleich null setzen:

\(f(x)=0 \Leftrightarrow (x^2+3)^2=0 \rightarrow x^2+3=0 \Leftrightarrow x^2=-3 \rightarrow L=\varnothing\)


ES: \(f'(x)=2(x^2+3) \cdot 2x = 4x(x^2+3)\)

Ableitung gleich null setzen und den SvN anwenden:

\(f'(x)=0 \Leftrightarrow 4x(x^2+3)=0 \rightarrow 4x=0 \rightarrow x_1=0 \: \vee \: x^2+3=0 \rightarrow L=\varnothing\)

Überprüft ergibt \(x_1\) die Stelle, an der ein lokales (und globales) Minimum existiert.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Danke, ich weiß nicht was die Abkürzung SvN bedeuten soll = Satz vom Nullpunkt etwa ?   -   kobinhood, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Ja, genau.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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Für die Nullstellen, musst du die Funktion Null setzen. Also: f(x)=0 Diese dann: Bei x normal auflösen, bei quadratischen Funktion die abc-Formel und bei kubischen Polynomdivision. Für die Extrempunkte, musst du die Funktion ableiten und dann f‘(x)=0
geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
M
MatheFuchs,
Punkte: 10
 
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