Zahlen


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gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
d
david2312,
Schüler, Punkte: -13
 

Wie gehe ich weiter? Weiß das jemand?   -   david2312, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Was willst du denn machen, bzw. was ist die Aufgabe   -   s1k, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Die Aufgabe ist auf der linken Seite.   -   david2312, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Wie würdest du denn allgemein zeigen, dass f ganzzahlige Lösungen besitzt? Das Produkt zweier ganzer Zahlen ist auch eine ganze Zahl.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Naja 1/20 ist nicht ganzzahlig   -   david2312, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Man muss ja beweisen, dass der Ausdruck für jedes ganzzahlige x ebenfalls ganzzahlig ist   -   david2312, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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1 Antwort
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Hallo!

 

Wie Du richtig erkannt hast, gilt

 

\(\displaystyle \frac{1}{20}\not\in\mathbb{Z} \). Um dieses Problem zu beheben, musst Du versuchen, diesen Bruch zu kürzen.

 

Nun hast Du ja aber die Faktoren

 

\(\displaystyle (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) \) stehen. Nun gibt es mehrer Möglichkeiten hier fortzufahren:

 

Allgemein musst Du \(\displaystyle x = 20k \) mit \(\displaystyle k\in\mathbb{Z} \) setzen, es aber an die jeweilige Klammer anpassen. Also erhälst Du:

 

\(\displaystyle x_{1,2} = 20k\pm 1 \) oder \(\displaystyle x_{3,4} = 20k\pm 2 \). Die ganzen Zahlen sind abgeschlossen, also ist der Rest auch in den ganzen Zahlen enthalten, solltest Du eine Lösungsmöglichkeit einsetzen.

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 

OK vielen Dank   -   david2312, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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