Eine Parallele zur Geraden duch einen Punkt bestimmen


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Die Punkte F(5|1|5) und G(5|5|5) legen eine Gerade fest. Bestimmen Sie die Parallele zu dieser Geraden durch den Punkt S(3|3|3). 

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
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xjsmx,
Schüler, Punkte: 249
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

Bestimme zuerst den Vektor, also:

 

\(\displaystyle \begin{pmatrix}5 \\ 1 \\ 5\end{pmatrix} + \lambda\begin{pmatrix}0 \\ 4 \\ 0\end{pmatrix} = F + \lambda\cdot\overrightarrow{GF} \)

 

Verschiebe diese solange, bist Du einen Parameter \(\displaystyle t \) findest, welcher, eingesetzt, den geforderten Punkt liefert:

 

\(\displaystyle \begin{pmatrix}5-2 \\ 1-2 \\ 5-2 \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}0 \\ 4 \\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3 \\ -1 \\ 3\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}0 \\ 4 \\ 0\end{pmatrix} \) – setzt Du \(\displaystyle t = 1 \), so erhälst Du den Punkt \(\displaystyle (3,3,3) \). Da die Gerade parallel ist, muss sie den selben Richtungsvektoren haben.

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 

Es ließe sich als Radiusvektor auch schlichtweg S benutzen.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
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