Berechnen von koeefizienten der komplexen Fourierreihe


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Kann mir hier jemand mit einem Lösungsansatz weiterhelfen?

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
n
nelina,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

Sagt Dir die Sägezahnspannung etwas? So ähnlich musst Du hier auch vorgehen. Definiere doch zuerst eine Funktion, wie etwas

 

\(\displaystyle \sigma(x) := 2\pi x\) mit \(\displaystyle k\pi\leq x < (k+1)\pi \), wobei \(\displaystyle k\in\mathbb{Z} \).

 

Vorischt bei der Periode, hier liegt eine Periode der Länge \(\displaystyle \pi \) vor, und nicht von \(\displaystyle 2\pi \).

 

Nun musst Du sehen, dass \(\displaystyle \sigma(x) \) eine ungerade Funktion ist. Demnach müssen die \(\displaystyle  a_k\) verschwinden. \(\displaystyle  b_k\) ist trivial auszurechnen (partielle Integration). Es gibt natürlich die Möglichkeit, dies mit Hilfe der komplexen Fourierreihe zu berechnen, dazu benötigst Du aber so oder so die reellen Koeffizienten (einfach in die Definition einsetzen).

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
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