Normalverteilung, Binomial und Hypergeometrische Verteilung


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Hallo an alle,

und danke in voraus für die Hilfe und Unterstützung.

 

Habe demnächst Matura und ich habe einpaar Beispiele bei denen ich keine Infos dazu habe wie ich diese Löse. könnt ihr mir bitte hier helfen.

Würde den Weg und die Lösung benötigen wenn möglich.

Bitte um Info und Hilfe.

 

Foto im Anhang.

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
n
nebiadi,
Schüler, Punkte: 10
 

Danke werde mich da mal durchprobieren.   -   nebiadi, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Hallo, woher weiß ich wann ich die Normalverteilung verwende und wann Hyper oder Bin?   -   nebiadi, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Bei stetigen Zufallsgrößen -> Normalverteilung
Bei diskreten Zufallsgrößen -> Stochastisch unabhängig (gleichbleibende WSK) -> Binomialverteilung, andernfalls hypergeometrische Vtl.

Die Verteilungen können gegenseitig als Approximation genutzt werden.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Hello,
Danke für die Info die hilft mir auf jeden Fall weiter.
Wie ist das Approx zu verstehen?
Danke
  -   nebiadi, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

Approximation = (An)-näherung, Näherungswert. Unter gewissen Voraussetzungen erhält man mit anderen Verteilungen ähnliche Ergebnisse.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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1 Antwort
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Hallo,

1)

a) Sind die einzelnen Drehungen stochastisch abhängig voneinander oder hat man bei jeder Drehung die gleiche Wahrscheinlichkeit, ein rotes Feld zu erhalten? Für die Binomialverteilung wäre letzteres vorausgesetzt.
b) Ist der Grenzwertsatz nach Moivre-Laplace erfüllt?
c) Gesucht ist \(P(40 \leq X \leq 74\), wobei \(X\) die Anzahl an gewonnenen Spielen angibt.
d) Gesucht ist \(P(X \geq 31\)=1-\P(X\leq 30)\)

2)
Auch hier muss man schauen, bleibt die Wahrscheinlichkeit für einen guten Test gleich? Wenn ja, ließe sich die Binomialverteilung verwenden.
Sei \(X\) die Anzahl der Tests mit "sehr gut".

a) Gesucht ist \(P(X=2)\), bei dem Stichprobenumfang 8.
b) Gesucht ist \(P(X>2)=P(X\geq 3)\)
c) Stelle eine Ungleichung mit der Bernoulliformel auf. Bei "kein Mal Erfolg" wird die Formel vereinfacht.
d) Höchstens ein richtig heißt sowohl ein "sehr gut", aber auch kein "sehr gut". Stelle \(P(X\leq 1\) als Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten dar. \(P(X=0) + P(X=1)\)

3)

Ändert sich die Wahrscheinlichkeit, welche Dichtung geprüft wird? Werden geprüfte Dichtungen zurückgelegt? Falls ja, ließe sich die hypergeometrische Vtl. nutzen, ansonsten z.B. die Binomialvtl.

4)

a) Gesucht ist \(P(X\leq 2)\), wobei \(X\) die Anzahl an fehlerhaft übertragenden Zeichen angibt.
b) Nutze die Gegenwahrscheinlichkeit und gehe wie bei 2c) vor.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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