Brauche dringend Hilfe Aufgabe 1-4 Quadratische Funktionen


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gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
Y
YasminJenske,
Punkte: 15
 

Wo genau brauchst du Hilfe?   -   christopher, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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2 Antworten
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Moin!

Aufgabe 1:

Aufgabe 2:

\(h(x)={(x+4)}^2-1\)

Verschiebung um \(3\) nach links: \(h(x)={(x+4+3)}^2-1)\ ->\(h(x)={(x+7)}^2-1\)

Verschiebung um \(2\) nach oben: \(h(x)={(x+7)}^2-1+2)\ ->\(h(x)={(x+7)}^2+1\)

Aufgabe 3:

\(g(x)=m(x)\)

\(-x^2+2x-4=-0,02x-8,5\) -> nach \(x\) auflösen.

\(x^2-2,02x-4,5=0\) -> PQ-Formel.

Aufgabe 4:

Normalform einer Parabel: \(y=ax^2+bx+c\). Durch die Aufgabenstellung ist gegeben, dass die Parabel eine Normalparabel ist. Daraus folgt \(a=1\). Nun die übrigen Punkte in die Gleichung einsetzen und das Gleichungssystem lösen.

Anschließend Funktion mit \(0\) gleichsetzen und nach \(x\) auflösen um Nullstellen zu bestimmen.

 

Grüße

 

 

 

geantwortet vor 4 Monate
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1+2=3, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 841
 

Die Antwort ist top, nur eine Anmerkung: Die Normalparabel hat nur eine Darstellungsform, nämlich \(\displaystyle y = x^2 \). Daher ist die Aufgabenstellung ein wenig irreführen, denn so würde man für \(\displaystyle a \) zwei unterschiedliche Werte rauskriegen. Da man mit \(\displaystyle c \) das selbe Problem hätte, könnte man sich hier ausschließlich auf den Term \(\displaystyle bx \) beziehen, so meine Überlegung.   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate

Ich hab die Aufgabe so verstanden, dass es sich um eine verschobene Normalparabel handelt. Wenn \(a=1\) ist handelt es sich doch um eine Normalparabel oder nicht? Ich hab das mal so durchgerechnet und komme auch auf \(x^2-2x=y\). :o   -   1+2=3, verified kommentiert vor 4 Monate

Dein Weg ist auch richtig, sondern, da habe ich extra nachgeschaut, ist die Normalparabel folgendermaßen definiert: https://de.wikipedia.org/wiki/Normalparabel … Wie dem auch sei, +1 kriegst Du auf jeden Fall! ;D   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate

Achso jetzt verstehe ich erst, was du meinst :D Die Aufgabe ist dann tatsächlich doof formuliert. Danke!   -   1+2=3, verified kommentiert vor 4 Monate
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Hallo!

 

Die letzte Aufgabe lässt sich etwas eleganter lösen:

 

Ansatz:

 

\(\displaystyle ax^2 + bx = y \), Punkte eingesetzt und man erhält das LGS:

 

\(\displaystyle \textrm{(I)}\quad a + b = -1 \)

\(\displaystyle \textrm{(II)}\quad 9a + 3b = 3\).

 

Die erste Gleichung \(\displaystyle \mathrm{(I)} \) nach a aufgelöst, in (II) eingesetzt, ergibt für \(\displaystyle b = -2 \) und demnach für \(\displaystyle a = 1 \) und damit insgesamt:

 

\(\displaystyle x^2-2x = y = f(x) \). Die Nullstellen dieser Funktion lauten: \(\displaystyle (0,0) \) und \(\displaystyle (2,0) \).

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
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