Exponentieller Wachstum/ Zerfall


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Hallo zusammen!

Wann ist die Formel 

Kn = K0 * (1 + p/100)^n

und wann die Formel

N(t) = N0 * e^Lambda*t

zu verwenden.

SG Gerlee

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
gerlee04,
Freue mich wenn ich helfen kann!, Punkte: 15
 
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2 Antworten
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Hallo,

das ist immer davon abhängig wie deine Funktion ansteigt, und was sie genau beschreibt. Normalerweise geht man von der ganz allgemeinen Form

\( f(t) = f_0 a^{bt} \)

Nun ist dabei \( a \) der Wachstumsfaktor (bzw. der Zerfallsfaktor). Diese allgemeine Form wird nach Bestimmung der Parameter meist auf die Form deiner zweiten Funktion gebracht, da man analytisch wesentlich schöner mit \( e^t \) rechnen kann, als mit anderen Exponentialfunktionen. 

Deine obere Gleichung ist auch eine Exponentialfunktion, nur mit dem Wachstumsfaktor \( (1+\frac p {100}) \). Wenn wir den prozentuellen Wachstum \( p \)  kennen, können wir deine erste Funktion nehmen. Dies findet meist in der Finanzmathematik anwendung. 

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14828
 
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  • Hallo Christian, danke für die super Antwort. Hast mir sehr gut weitergeholfen. 1A!
  • SG Gerlee
geantwortet vor 4 Monate
gerlee04,
Freue mich wenn ich helfen kann!, Punkte: 15
 

Das freut mich zu hören. Sehr gerne :)   -   christian strack, verified kommentiert vor 4 Monate
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