Kann mir jemand erklären wie ich hier vorgehe am besten allgemein wie ich mit wurzeln bei der grenzwert betrachtung umgehen soll


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gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
c
chris94a,
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1 Antwort
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Hallo!

 

Multipliziere aus und wende die Potenzschreibeweise an, so erhälst Du:

 

\(\displaystyle \frac{1-2x-x^{\frac{5}{2}}+2x^{\frac{7}{2}}}{x^{\frac{7}{2}}-x^{\frac{1}{2}}} = \frac{x^{\frac{7}{2}} \left(x^{-\frac{7}{2}}-2x^{-\frac{5}{2}}-x^{-\frac{2}{2}}+2\right) }{x^{\frac{7}{2}}(1-x^{-3})} \). Nun siehst Du, dass für \(\displaystyle x\to\infty \) der Bruch gegen \(\displaystyle \frac{2}{1} \), also gegen \(\displaystyle  2\) konvergiert.

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
e
einmalmathe, verified
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wow sehr cleane Antwort! so solls sein!   -   anonym, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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