Was mache ich falsch? ZK am Ende der EF 2015 Aufgabe 4 / Minimalstellen


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Ich bin etwas am verzweifeln bei dieser Aufgabe, weil meine Lösung einfach nicht mit der Lösung im Lösungsbuch übereinstimmen will.

f(t)=1000t^3-1000t^2-687t+1467

Es soll das das Minimum berechnet werden.

Also: f'(t)=3000t^2-2000t-687

wenn ich nun durch 3000 teile und dann die pq-Formel benutze komme ich auf t1=1,49 und t2=-0,15

Das Lösungsbuch kommt aber auf t1=-0,25 und t2=0,917.

Was mache ich falsch?

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
m
mathedad,
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1 Antwort
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Hallo,

was genau du falsch gemacht hast, wird man dir ohne Rechenweg nicht sagen können.

\(f'(t)=3000t^2-2000t-687 = 3000\left (t^2-\dfrac{2t}{3}-0.229\right)\)

Mit der pq-Formel mit \(p=-\dfrac{2}{3},\: q=-0.229\):

\(t_{1,2}=\dfrac{1}{3}\pm \sqrt{\left (-\dfrac{1}{3} \right )^2+0.229}\\~\\
\rightarrow t_1 \approx 0.92,\: t_2 \approx -0.25\)

Die Prüfung ergibt, dass bei \(t_1\) ein lok. Minimum existiert.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Ich bin sooo blöd! Hab' bei der pq-Formel vergessen unter der Diskriminante p mal 1/2 zu nehmen.... Danke für die Antwort!!   -   mathedad, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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