Abstand Punkt Gerade, paralelle Gerade


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Hallo wie rechne ich den Abstand zwischen einer Geraden und einem Punkt aus.

Angenommen die Gerade lautet:

g:(2/1/1)+t*(1/8/4) 

Der Punkt dazu wäre:

P(2/10/11)

 

Falls ich nun bei einer anderen Aufgabe die Frage nach dem Abstand bekomme, kann ich da das genau gleiche Verfahren anwenden, einfach dass ich für den Punkt den Ortsvektoren der anderen Funktion nehme?

 

gefragt vor 3 Monate, 1 Woche
m
modumann,
Schüler, Punkte: 15
 
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2 Antworten
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Das Stichwort ist hier das Lotfußpunktverfahren.

Leider verstehe ich deine Zusatzfrage nicht ganz und warum im Titel etwas von parallelen Geraden steht.

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
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ikeek, verified
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Hallo,

alternativ zum Lotfußpunktverfahren mit der Formel

\(d(P; g) = \dfrac{|\vec{a}\times (\overrightarrow{OP}-\vec{r}_1)|}{|\vec{a}|}\), wobei \(\overrightarrow{OP}\) den Ortsvektor des Punkts P darstellt, und die Gerade \(g\) die Gleichung \( \vec{r}(s)= \vec{r}_1+s\cdot \vec{a}\) besitzt.

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12571
 
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