Mündliche Prüfungsaufgabe..Hilfe!


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Guten Abend liebe Helfer,

Ich habe ine Frage. Morgen habe ich meine mündliche Prüfung unter anderem mit dem Thema Vektoren. Nun habe ich ein Blatt bekommen mit Aufgaben, die ich lernen soll, aber ich verstehe eine Aufgabe leider kein bisschen.

Ich hoffe ihr könnte mir die Lösung nennen, sodass ich nachvollziehen kann wie ich solch eine Aufgabe löse.

Scrennshot Aufgabe: https://gyazo.com/145a64f7c235140ba5932f1422cf4f35

(Weiß leider nicht wie ich Vektoren und ähnliches hier reinschreiben soll, habe deswegen einen SS gemacht, hoffe es ist ok)

 

Danke im Vorraus!

MFG

 

gefragt vor 3 Monate, 1 Woche
t
thorben322,
Schüler, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo,

setze die Gerade gleich dem Ortsvektor des Punkts. 

\(\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 2\end{pmatrix} + s\begin{pmatrix}2\\ 1\\ -1\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}-5\\ -5\\ 5\end{pmatrix} \Leftrightarrow  s\begin{pmatrix}2\\ 1\\ -1\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}-6\\ -3\\ 3\end{pmatrix}\)

Somit ergibt sich \(2s=-6 \Leftrightarrow s=-3\), weshalb der Parameter \(s=-3\) zu dem Punkt gehört.


Um zu prüfen, ob ein Punkt mit der Geraden inzidiert, ließe sich auch wieder der Punkt gleich der Geraden setzen:

\(\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 2\end{pmatrix} + s\begin{pmatrix}2\\ 1\\ -1\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}1.8\\ -1.6\\ 1.6\end{pmatrix} \Leftrightarrow  s\begin{pmatrix}2\\ 1\\ -1\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}0.8\\ 0.4\\ -0.4\end{pmatrix}\)

Hier ergibt sich \(2s=0.8 \Leftrightarrow s=0.4\). Nun musst du noch prüfen, ob die anderen zwei Komponenten auch die selben, wie die des Punkts sind (z.B. durch Einsetzen).

 

Analog dazu verfährst du auch mit der anderen Geraden.

 

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12571
 

Sorry, habe es nun verstanden mit dem S

Vielen Dank für deine Hilfe!

Ich wünsche dir noch einen schönen Abend
  -   thorben322, kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche
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