Linearfaktorzerlegung eines polynoms


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hallo, ich habe ein problem beim linearfaktorzerlegen eines polynoms. wende ich die PQ-Formel an, komme ich zwar auf die faktoren, die bei der gegenprobe auf das ursprüngliche polynom zurückführen. leider ist bei mir der ein vorzeichen falsch. wo liegt der fehler?

hier meine handschriftl. verfasste aufgabe:

 

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
n
nova.tex.iftc,
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1 Antwort
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Moin!

Allgemein gilt:

\(f(x)=a \cdot (x-x_{0;1}) \cdot (x-x_{0;2}) \cdot (x-x_{0;3}) \cdot ...\)

 

Dementsprechend gilt bei deiner Aufgabe:

\(5\cdot (x-(-2,5)) \cdot (x-(-2,5)) = 5\cdot (x+2,5) \cdot (x+2,5) = 5\cdot {(x+2,5)}^2=5x^2+25x+31,25\)

 

Grüße

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
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1+2=3, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 841
 


danke, das wurde im lehrbuch so nicht erwähnt bzw. ICH habe versehentlich die falschen vorzeichen verwendet. das habe ich vermutet.
  -   nova.tex.iftc, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche

Gerne!   -   1+2=3, verified kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche
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