Normalverteilung


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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe zur Normalverteilung helfen. Ich habe es mal versucht aber ich blicke einfach nicht durch bei diesen Aufgaben. Vorallem die Symbole verstehe ich nicht. Ich währe froh, wenn mir jemand hier helfen könnte :)

 

gefragt vor 4 Monate
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feelsfreshh,
Schüler, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo,

welche Symbole?

\(X\sim \mathcal{N} \) bedeutet, dass die ZFV \(X\) der Normalverteilung folgt.

\(c\in \mathbb{R}\) bedeutet, dass \(c\) ein Element der reellen Zahlen ist


Gesucht ist \(\mathbb{P}(A):=\mathbb{P}(24.88 \leq X \leq 25.12)=\mathbb{P}(X\leq 25.12) - \mathbb{P}(X\leq 24.88)\)

Mithilfe der Verteilungsfunktion ergibt sich \(\mathbb{P}(A)=\Phi \left ( \dfrac{25.12-25}{0.1}\right) - \Phi \left ( \dfrac{24.88-25}{0.1}\right) \approx 0.885 - 0.115 = 0.77\)


Diskrete Zufallsvariablen können lediglich unendlich abzählbare / endliche Werte annehmen, stetige ZFV hingegen können jeden Wert auf einem Intervall annehmen.

Der Plot von \(\Phi(c)\), dann wird die Eigenschaft \(\Phi(-c)=1-\Phi(c)\) vermutlich klar:

geantwortet vor 4 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
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Danke Viel Mal !!   -   feelsfreshh, kommentiert vor 4 Monate
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