Nullstellen


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ax'5 + x'6 - ax'4 + x'5 + 2ax'3 - 2x'4 =0

 

Hallo Leute, kann mir jemand helfen die Nullsteellen dieser Funktion zu finden.

Ich habe es lange versuch leider ohne Erfolg.

Währe für jede Hilfe dankbar

 

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
k
kajmer58,
Student, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hallo,

als erstes fassen wir die Funktion zusammen: \(f(x)=x^6+(a+1)*x^5+(-2-a)*x^4+-2*a*x^3\)

Danach klammern wir \(x^3\) aus. Das liefert uns: \(x^3*(x^3+(a+1)*x^2+(-2-a)*x+2*a)\)

Jetzt sieht man sofort, dass x=0 eine Nullstelle ist.

Es gibt noch eine weitere, aber diese ist per Hand nur schwer zu berechnen. Gibt es Einschränkungen für a oder Ähnliches?

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
h
hubble,
Punkte: 240
 
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Du hättest auch unter der eigentlichen Frage nachfragen können.

\(x^3 (a x^2 - a x + 2 a + x^3 + x^2 - 2 x)=0 \\
\rightarrow x^3+x^2+ax^2-2x-ax+2a = 0 \Leftrightarrow x^3+(a+1)*x^2 -(a+2)x+2a=0\)

Und dann z.B. mit PD oder den Cardanischen Formeln weiter.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

\cdot   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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