Fourierreihe von sin(x)²


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Ich brauche Hilfe bei der Berechnung des Koeffizienten "an" der fourierreihe. Soweit habe ich a0 berechnen können. Für die Periodendauer habe ich π gewählt.

Nach etlichen Stunden Recherche, viel YouTube und viel rumprobieren habe ich es dennoch nicht schaffen können die zugehörige fourierreihe zu folgender Funktion bilden zu können.

f(x)=sin²(x)

 "bn" Ist logischerweise = 0 da die Funktion gerade ist. 

Mein Problem ist es

sin²(x)*cos( nωx)dx

zu intergrieren. 

Bitte um schnelle Hilfe, vielen Dank.

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
K
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

Versuche Folgendes:

 

\(\displaystyle  \frac{1-\cos(2x)}{2} = \sin^2(x)\) und

 

\(\displaystyle \mathrm{Re}\left(\frac{\mathrm{e}^{in\omega x}-\mathrm{e}^{i2x+in\omega x}}{2}\right) = \sin^2(x)\cdot\cos(n\omega x) \).

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate, 1 Woche
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 

Hallo, vielen Dank für die schnelle Antwort. Wie lautet denn die Herleitung der zweiten Gleichung? Und was genau ist Re in diesem Fall?
Gruß.
  -   KaiKonold-Arias, kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche
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