Wahrscheinlichkeitsrechnung Kl.9 realschuleo


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Wirf zwei Würfel so oft bis du meinst die unten stehenden Frage beantworten zu können.

1.spieler A gewinnt bei der Augensumme 2,3,4,5,6

2.Spieler B gewinnt bei der Augensumme 7,8,9,10,11 

Bei der Augensummer 12 :unentschieden

A) sind dies faire Spielregeln?Bestimme zur Beantwortung der Frage die Wahrscheinlixhkeit der Ereignisse.

b) Erfinde ein würfelspiel für zwei Personen mit fairen Spielregeln.

Bitte um Hilfe meine Lösungen sind recht komisch

 

gefragt vor 4 Monate
w
wakez,
Schüler, Punkte: 15
 

Mache Dir mal Gedanken, wie viele günstige Ereignisse es überhaupt gibt. Zeichen Dir dazu eine \(\displaystyle 6\times 6\)-Matrix (beginnend mit dem Eintrag \(\displaystyle (1,1)\) und der letzte \(\displaystyle (6,6)\)) und Du wirst schnell ein Muster erkennen. Der Rest der Aufgabe sollte dann auch kein Problem seien …   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate

Erst mal danke aber was ist ein Matrix?
Könntest du es vielleicht nochmal erläutern und berücksichtigen dass auf klasse 9 Realschule niveau zu erklären
  -   wakez, kommentiert vor 4 Monate
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2 Antworten
1

Hallo,

mit Hilfe der Tabelle von maccheroni_konstante, kannst du die Frage deutlich einfacher beantworten.

Wenn Spieler A bei 2, 3, 4, 5 und 6 gewinnt, dann musst du die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten ganz rechts in der Tabelle ablesen und zusammenzählen. Dann bekommst du die Wahrscheinilchkeit (ich nenn sie mal PA), dass spieler A gewinnt. 

Genau so machst du es für 7, 8, 9, 10 und 11 und Spieler B (ich nenne die Wahrscheinlichkeit PB).

Dass es bei 12 unentschieden ist, kannst du für die Gewinnwahrscheinlichkeit der Spieler weglassen.

Für die Aufgabe B gibt es natürlich eine ganz einfache Lösungen: Egal welche Zahl fällt, es ist immer Unentschieden, das ist fair, weil keiner öfter gewinnt, als der andere :D
Vielleicht fällt dir aber noch eine spannendere Lösung ein. Tipp: Es sollte vielleicht eine andere Zahl als 12 unentschieden sein, die mehr in der Mitte liegt ;)

Wenn du die Lösung sehen willst, einfach mit der Maus makieren :)
Viel Spaß! 

Lösung:

PA = (1+2+3+4+5)/36 = 15/36 = 5/12 = 41,66%

PB = (6+5+4+3+2)/36 = 20/36 = 5/9 = 55,55 %

=> Spieler B gewinnt deutlich öfter, als Spieler A => unfair

Wenn du Spieler B statt der 7 einfach die 12 gibst, sieht es fairer aus oder?

geantwortet vor 4 Monate
endlich verständlich, verified
Student, Punkte: 1160
 
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2

Hallo,

stelle bitte die konkrete Aufgabe. Welche Augensummen sind möglich? 2-12?

Falls ja, lautet Wahrscheinlichkeitsverteilung lautet wie folgt:

Vgl. https://123mathe.de/zufallsvariable-wahrscheinlichkeitsverteilungen-erwartungswert 

geantwortet vor 4 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13136
 

Danke hab es jz auch raus aber kennst du vllt ein ähnliches spiel welches fair ist (Aufgabe b) im Internet sind es oft nur mit mehr als 2 würfeln.
Und danke für deine antwort
  -   wakez, kommentiert vor 4 Monate

Beide Leute müssen die selbe Wahrscheinlichkeit sowohl für Gewinn, als auch für Verlust haben. Überlege Dir, wann die Anzahl an günstigen Ereignissen für beide Parteien gleich ist …   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate

Eigentlich ist es sehr leicht hab ich nur sehr schwergetan vielen dank für deine hilfreichen Antworten   -   wakez, kommentiert vor 4 Monate
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