Wie rechnet man die Gesamtkantenlänge aus?


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Ich bin nicht so gut in geometrie und bin erst 5.klässler also bitte um antwort

 

gefragt vor 4 Monate
D
DaydreamTV,
Punkte: 10
 

Eine Skizze ist hilfreich.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate
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2 Antworten
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Hallo!

 

a) Stelle Dir einen Quader mit den gegeben Maßen vor (oder zeichne) ihn. Die Gesamtkantenlänge ist dann:

 

\(\displaystyle  4\cdot(5\,\mathrm{cm}+2\,\mathrm{cm}+1\,\mathrm{cm}) = 32\,\mathrm{cm}\).

 

b)

 

Analog zu a):

 

\(\displaystyle 2\cdot(ab+bc+ca) \), wobei \(\displaystyle  a,b\) und \(\displaystyle  c\) Deine Maße sind.

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 

Warum denn mit 8 multipliziert? :)   -   endlich verständlich, verified kommentiert vor 4 Monate

Doppelt hält besser ;)   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate

War ein langer Tag …   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate
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Hallo,

wenn du dir überlegst, dass jedes Buch ein Quader ist, dann wirst du merken, wenn du nachschaust, dass es 12 Kanten und 6 Flächen gibt. Von den 12 Kanten sind jeweils 4 gleichlang und von den 6 Flächen sind jeweils 2 gleich groß.

Du hast also 4 mal Kanten der Länge 1, 2 und 5 cm, das macht

\( 4\cdot1 + 4\cdot2 + 4\cdot5 = 4 + 8 + 20 = 32\) cm für die Gesamtlänge.

Für die Flächen hast du immer Kombinationen der Längen, also 1 und 2, 1 und 5, 2 und 5. Dafür kannst du den Flächeninhalt berechnen, also \(1\cdot2=2,1\cdot5=5,2\cdot5=10\). Vergiss dabei die Einheiten nicht. Wenn du cm mal cm rechnest, dann kommt \(cm^2\) dabei raus. 

Da du jede Fläche zwei Mal hast, kommt \(2\cdot2cm^2+2\cdot5cm^2+2\cdot10cm^2=34cm^2\) für die Oberfläche raus. :)

geantwortet vor 4 Monate
endlich verständlich, verified
Student, Punkte: 1160
 
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