Vortrag über Pascal'sches Dreieck II: Aufgaben


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Hallo,

der Thread ist im Prinzip die Fortsetzung zu diesem hier:

https://fragen.letsrockmathe.de/question/8346/vortrag-uber-pascalsches-dreieck/

Der Vortrag ist soweit fertig, allerdings fehlen noch Aufgaben für die Schüler. Wir hatten überlegt die Schüler Potenzen ( \(12^3 \) z.B.) mit dem Lehrsatz berechnen zu lassen (davor den Trick dazu aber zu erläutern) sowie den Binomialkoeffizienten mit dem Dreieck. 

Was meint ihr zur Idee? Fallen jemand bessere/andere Aufgaben ein?

Danke im Voraus.

Grüße,

h

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2245
 

Die Schüler könnten ja mal sehen, was sich ergibt, wenn man alle ungeraden Binomialkoeffzienten im Pascalschen Dreieck farbig markiert (→Sierpinskidreieck) oder selber auf die Symmetrie im Dreieck kommen. Außerdem wäre hier das Galtonbrett sicherlich ganz nett zu erwähnen (WK, ins Fach \(\displaystyle B(k)=\binom{n}{k}\frac{1}{2^k} [falls keine Seite wahrscheinlicher ist als die andere]\)) und so z.B. mal die Glockenkurve „drüberlegen“ als eine Art vernetztes Denken. Die Wahrscheinlichkeit beim Lotto zu gewinnen oder bspw. wie wahrscheinlich es ist, bei 5 Spielkarten (französisches Blatt) einen Vierling bspw. zu erhalten. Die Bildungsvorschrift \(\displaystyle \binom{n}{k}+\binom{n}{k+1} = binom{n+1}{k+1}\) (zeichnerisch, als auch rechnerisch mit der Definition \(\displaystyle \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)). Vielleicht noch ein kleiner Ausflug in die Binomialverteilung …   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche


* falls keine Seite wahrscheinlicher ist als die andere – habe übersehen, dass ich noch im Mathe-Modus war. Ich könnte auch den Kommentar bearbeiten, aber bei mir werden die Code-Befehle gleich in irgendwelche ASCII-Zeichen umgewandelt und dann muss ich alles nochmal tippen und diese Arbeit erspare ich mir …

* \(\displaystyle \binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1}\).
  -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate, 1 Woche

@einmalmathe: Möchtest du deinen Kommentar vielleicht noch als Antwort posten, damit diese Frage nicht mehr "unbeantwortet" ist?   -   www.mathefragen.de, kommentiert vor 1 Monat, 3 Wochen
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