Unterraum Beweis.


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Hallo,

Ich habe momentan große Probleme beim Nachweis von Unterräume in denen der Vektorraum Polynome darstellt.

Aufgabenstellung:

P stellt den Vektorraum für alle reelle Polynome <= Grad 4 dar.

Ich habe jetzt einen Unterrraum der wie folgt beschrieben wird:

d^(k)(1)=0. k ist die mögliche Anzahl der Ableitungen und wird eingegrenzt: 0 <= k <= 3.

Mein Problem:

wenn d(x)=x^4 ist, und ich es z.b 3 mal ableiten sollte, wäre es im Unterraum aber Ungleich null oder nicht?

Habe ich einen Denkfehler? Wenn ja, kann mir bitte jemand den Lösungsweg erklären?

 

gefragt vor 3 Monate, 1 Woche
A
AlihanTrk,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

dein Unterraum besteht nicht nur aus einer Funktion, sondern einer ganz Menge von Funktionen. Wenn ich deine Frage richtig verstehe fragst du dich wo der 0-Vektor steck? Das ist bei allgemein allen Funktionsräumen und deren Unterräumen die 0-Funktion, also \(f(x)=0 \).

Grüße,

h

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2185
 
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