Rechnen mit Summenzeichen


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wenn ich beim Summenzeichen ein hohes k habe (obere Grenze (bspsw. 30)) kann ich diese Rechnung abkürzen oder muss ich jedes a_{n} einzeln ausrechnen und dann addieren?

 

 

Danke im Vorraus ;)

 

 

 

gefragt vor 3 Monate, 4 Wochen
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leonhb,
Student, Punkte: 10
 

Wie lautet die genaue Summe? Manchmal lässt sie sich verallgemeinern.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen
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2 Antworten
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Probiere es mit der geometrischen Reihe. 

\(\displaystyle\sum\limits_{k=0}^n q^k=\dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}\), woraus sich \(k_1\cdot \dfrac{1-0.2^k}{1-0.2}=0.2\cdot \dfrac{1-0.2^{40}}{1-0.2}=0.25\) ergibt.

geantwortet vor 3 Monate, 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Perfekt! vielen Dank :D   -   leonhb, kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen
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geantwortet vor 3 Monate, 4 Wochen
l
leonhb,
Student, Punkte: 10
 
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