Kurvendiskussion Zusammengesetzte Funktionen


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Hallo, wie berechne ich Extremstellen also Hochpunkte, Tiefpunkte etc. von Zusammengesetzten Funktionen, also quasi Polynom*E-Funktion?

Schreibe morgen Klausur und wäre über ausführliche und verständliche Antworten sehr sehr dankbar. 😄🙌🏻

 

gefragt vor 3 Monate, 4 Wochen
m
marc.cptn2310,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Nutze zum Ableiten die Produktregel.

Und dann ggf. mit dem Satz vom Nullprodukt weiter.

Z.B. \(f'(x)= (2x^2+8x)\cdot e^{-14x}\). Die Ableitung wird null, wenn entweder das Polynom null wird oder die E-Funktion. 

\((2x^2+8x)=0 \rightarrow x_1=0,\, x_2=-4\)

\(e^{-14x}=0 \rightarrow L=\varnothing\) (E-Funktion wird nie null).

geantwortet vor 3 Monate, 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
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Mit dem Satz vom Nullprodukt hatten wir bisher nie was zutun.
Also kurze Verständnisfrage: Das besondere am Extrema-Berechnen von Zusammengesetzten Funktionen ist, dass ich für die Ableitung entw. Produkt- oder Kettenregel brauche und der Rest wie bei Normalen Funktionen gleich ist? Hab ich das richtig verstanden?
  -   marc.cptn2310, kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen

SvN sollte man kennen.

Ja, evtl. auch Quotientenregel, je nachdem, was für Teilfunktionen vorliegen.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen
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