Wie stelle ich diese Gleichung (Nr. 8) nach y umgestellt.


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Rechts dazu ist die Lösung (d) dicker und unterstrichen. Ich verstehe aber nicht wie man auf dieses kommt. Ich komme ständig auf die Lösung (e) aus den Lösungsergebnissen

 

gefragt vor 4 Monate
M
MertYalcin,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

\(\displaystyle  x = -y+(x^2+4)y \quad\Longleftrightarrow\quad x = -y\big(1-(x^2+4)\big) \quad\Longleftrightarrow\quad x = -y\big(-(x^2+3)\big) \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{x}{x^2+3} = y\).

 

Gruß.

 

 

geantwortet vor 4 Monate
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 

Vielen dank !


Könntest du mir noch sagen wie du auf die -1 kommst ? Kann ich denn einfach eine eine zahl statt der variabeln einsetzen ?
  -   MertYalcin, kommentiert vor 4 Monate


Schaue Dir mal die Klammer an – deren Inhalt kannst Du folgendermaßen vereinfachen: \(\displaystyle 1-(x^2+4) = 1-x^2-4 = -x^2-3 = -(x^2+3) \) …
  -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate

aber das y verschwindet ja komplett. Setzt du dir den Zahlenwert selbst fest ?   -   MertYalcin, kommentiert vor 4 Monate


Wie meinst Du denn, dass das \(\displaystyle y\) komplett verschwindet? Benutze doch Wolframalpha um Dich von der Lösung zu überzeugen … https://www.wolframalpha.com/input/?i=-(x%2F(x%5E2%2B3))+%2B+(x%5E2%2B4)*(x%2F(x%5E2%2B3))+%3D%3D+x
  -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate

nein ich glaube ja, das die Lösung richtig ist, aber ich verstehe die Vorgehensweise nicht wieso dann am ende das eine y nicht mehr in der Gleichung ist.   -   MertYalcin, kommentiert vor 4 Monate

Das \(\displaystyle y\) steht „isoliert“ dran – welche Gleichung genau meinst Du denn? Könntest Du sie in Deinem nächsten Kommentar mitangeben?   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 4 Monate

Undzwar direkt wenn du von der x=-y+(x^2+4)y ausgehst, steht ja im nächsten Rechenschritt


x=-y(1-(x^2+4))


Und genau da versteh ich nicht wie es von der anfangform oben, in diese form
x=-y(1-(x^2+4)) kommt.


Die restlichen rechenschritte leuchten mir ja ein, aber genau da ist es mir halt ein rätsel wie es in diese form kommt, wieso plötzlich dieses y am ende nicht mehr da ist und stattdessen eine 1- vor der klammer steht.
  -   MertYalcin, kommentiert vor 4 Monate

Er hat das y ausgeklammert - Wenn du den Schritt zurückmachst, müsstest du die -1 mit y multiplizieren und dann bekommst du wieder -y wie in der Anfangsgleichung hin   -   julianb, kommentiert vor 4 Monate

Danke dir julian 😃👍🏻👍🏻   -   MertYalcin, kommentiert vor 4 Monate
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