Weiss jemand wie diese Aufgabe gehen soll?


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gefragt vor 4 Monate
c
cryptonym,
Punkte: 0
 

Ja, wenigstens ich und einmalmathe wissen es.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate
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1 Antwort
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Hallo!

 

Die Definitinosmenge lautet wie folgt:

 

\(\displaystyle (-\infty,0]\cup(1,\infty) \).

 

Die Nullstellen:

 

\(\displaystyle \ln\big(g(x)\big) \overset{!}{=} 0 \quad\Longleftrightarrow\quad g(x) = 1 \).

 

Monotonieverhalten:

 

Für \(\displaystyle x\in(-\infty,-\xi_1]\cup (\xi_1,-3)  \) (\(\displaystyle  \xi_1\) die erste Nullstelle): streng monoton steigend (Intervall aufgespalten, damit Du nochmal den Zusammenhang mit der Nullstelle siehst …).

 

Für \(\displaystyle  x\in(-3,\xi_2]\): streng monoton fallend.

 

Für \(\displaystyle x\in(\xi_2,0] \): streng monoton fallend.

 

Für \(\displaystyle  x\in (1,\xi_3)\): streng monoton fallend.

 

Und für den Rest streng monoton fallend …

 

Gruß.

geantwortet vor 4 Monate
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
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