Wie würdet ihr hier vorgehen? (Geometrie)


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Moin bräuchte hilfe bei dieser aufgabe. Wie würdet ihr hier vorgehen (mit angaben von den jeweiligen formlen die ihr verwendet) =)) wäre super lieb danke!

 

gefragt vor 3 Monate, 3 Wochen
erdnussente,
Schüler, Punkte: 5
 
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1 Antwort
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Hallo,

Du weißt, dass dein Zylinder zu Beginn mit 1875 \({ cm }^{ 3 }\) gefüllt ist.

Die 60 Kugeln lassen den Wasserspiegel steigen, sodass der Zylinder nun zu 80% gefüllt ist. Die Differenz aus neuem Volumen und altem Volumen(nach bzw. vor Einlegen der Kugeln) beträgt 125 \({ cm }^{ 3 }\).

Das heißt, die 60 Kugeln haben ein Gesamtvolumen von 125 \({ cm }^{ 3 }\). Das teilen wir durch 60, da wir den Volumen einer Kugel bestimmen möchten. Das ergibt 2,083 \({ cm }^{ 3 }\).

Das Volumen einer Kugel ergibt sich aus \(V=\frac{ 4 }{ 3 }*\pi*{ r }^{ 3 }\).

nach r umgestellt: \(\sqrt[3]{ \frac{ 3*V }{ 4*\pi } }\).

Jetzt setzt man für V die 2,083  \({ cm }^{ 3 }\) ein und erhält für r 0,79 cm, das mit 2 multipliziert ergibt den Durchmesser d. d=1,58 cm

 

Ich hoffe, das hilft dir weiter.

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
h
hubble,
Punkte: 240
 

Danke!   -   erdnussente, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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