Flächeninhalt, Integral


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Hellooo,

 

Meine Aufgabe 

1) .  Die Kurve Kder Funktion f(x) = x− 3xund die x-Achse begrenzen

zwischen den Nullstellen der Kurve eine Fläche A1. Ermitteln Sie deren Flächeninhalt.

2).   Gerade mit der Gleichung mit a < 0Kund die x-Achse schlieÿen eine Fläche Aein. Bestimmen Sie so, dass Aund Adenselben Flächeninhalt besitzen.

 

Teil 1 konnte ich ohne Probleme lösen

Teil 2 hänge ich momentan. ich weiß, dass ich die gleichung mit dem Flächeninhalt gleichsetzen muss, nur komme ich nicht auf meine richtige Gleichung...

 

kann mir jmd einen Tipp geben

 

lieben Dank!!!!

 

 

gefragt vor 3 Monate, 4 Wochen
simlim00,
Student, Punkte: 40
 

Was sollen denn \(^1x^3\) und \(^9x\) darstellen? Wie lautet die korrekte FG?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen


Die Funktion lautet: f(x) = 1/2x^3-3x^2+9/2x tut mir leid, beim kopieren kam das bei raus


Sorryyy nun ist es korrigiert
  -   simlim00, kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen

Sicher? Das macht keinen Sinn.

\(f(x)=\dfrac{x^3}{2}-x^2+\dfrac{9x}{2}\) besitzt nur eine NS.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen

Sicher.
die Kurve verläuft durch den Ursprung somit sind meine Grenzen x=0 und x2=3

Flächeninhalt bekomme ich 27/8 FE heraus

meine Frage richtet sich eher zum 2.Teil
  -   simlim00, kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen


f(x) = 1/2 x^3 - 3 x^2 +9/2x   -   simlim00, kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen
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2 Antworten
1

Ich nehme mal an, dass der orientierte Flächeninhalt gesucht ist.

Es muss gelten \(\left | \displaystyle\int\limits_a^0 f(x)\, dx\right | = \dfrac{27}{8}\)

Nach Bildung der Stammfunktion ergibt sich \(\dfrac{a^2}{8}\left ( a^2-8a+18\right )=\dfrac{27}{8} \rightarrow a_1 =-1\).

geantwortet vor 3 Monate, 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Also hast du die Funktion f(x) genommen und die Variable x durch a ersetzt, anschließend Stamfunktion gebildet und das dann mit dem Flächeninhalt gleichgesetzt ?   -   simlim00, kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen

Nach dem HDI habe ich \(F(0)-F(a) = \dfrac{27}{8} \Leftrightarrow 0-\dfrac{a^2}{8}\left ( a^2-8a+18\right )=-\dfrac{27}{8} \Leftrightarrow \dfrac{a^2}{8}\left ( a^2-8a+18\right )=\dfrac{27}{8}\) gebildet.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 4 Wochen
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-1

wieso 27/3? ich komme auf 27/8

geantwortet vor 3 Monate, 4 Wochen
simlim00,
Student, Punkte: 40
 
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