Nullstellen


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Guten Tag,

ich steh hier grad irgendwie auf dem Schlauch, wie ich die Nullstellen in folgenen Beispielen zu berechnen habe.

Im Allgemeinen krieg ich die Umformung des Bruchs grad nicht auf die Kette.

 

Beispiel 1:

-100+ \(\frac {55} {(1+i)}\) + \(\frac {70} {(1+i)^2}\) =0

Beispiel 2:

0=980-\(\frac {50} {(1+i)}\)-\(\frac {1050} {(1+i)^2}\)

 

MfG

 

gefragt vor 3 Monate, 3 Wochen
n
nik,
Punkte: 10
 

Was soll \(i\) sein? Eine Variable?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen

Exakt, eine Variable. Also bei welchen i-Werten die Gleichung Null ist. Und sorry für die Formatierung, ich versuch das grad noch irgendwie richtig einzustellen. ^^   -   nik, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen

@nik Du musst für die Formatierung lediglich bei Beginn der Formel \( und bei Ende der Formel \*) (ohne den Stern) einfügen.   -   andré dalwigk, verified kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen

Danke dir, hab das eben so schon einmal probiert..wohl vertippt. Danke!   -   nik, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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1 Antwort
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\(100=\dfrac{55}{1+i}+\dfrac{70}{(1+i)^2}\)

Mit dem kgV multipliziert ergibt es:

\(100\cdot (1+i)^2=\dfrac{55}{1+i}(1+i)^2 +\dfrac{70}{(1+i)^2}(1+i)^2\\
\Leftrightarrow 100(1+i)^2 = 55(i+1)+70 \\
\Leftrightarrow 100 i^2 + 145 i - 25 = 0\\~\\
\Rightarrow i_{1,2}=-\dfrac{29}{40}\pm \dfrac{\sqrt{1241}}{40}\)

 

Fürs nächste Mal wäre i.Ü. ein anderer Buchstabe besser.

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Buchstabe passt hier in dem Fall schon. denn i steht hier für Interest. :)   -   ChrissiSchmid, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen

Und für imaginary unit.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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