Einheitskreis ablesen


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Hallo Menschen, hoffe es geht euch gut Wie lese ich arcsin vom Einheitskreis ab? Zb arcsin(-1/2) Ich habe es so verstanden, dass ich dann den wert von sinus(1/2) ablese und vorzeichen ändere ? Stimmt das

 

gefragt vor 3 Monate, 3 Wochen
simlim00,
Student, Punkte: 40
 
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1 Antwort
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Hallo,

für den Sinus gilt \( \sin(x) = \sin(-x) \).

Du kannst also für den Wert von \( \sin(- \frac 1 2) \) auch den Wert von \( \sin( \frac 1 2) \) ablesen. 

Nun wollen wir aber den \( \arcsin \) ablesen. Der \( \arcsin \) ist die Umkehrfunktion vom \( \sin \). 
Der \( \sin(\Theta) \) steht für den Abstand zwischen x-Achse und dem Punkt auf dem Kreisbogen, der den Winkel \( \Theta \) hat.
Nun drehen wir das ganze um. Beim \( \arcsin \) würde ich sagen das wir nun überprüfen welcher Punkt auf dem Einheitskreis den gegebenen Abstand von der x-Achse hat und dann den dazugehörigen Winkel ablesen. 
Hier muss man aufpassen, wegen der Uneindeutigkeit (mehrere Punkte haben den selben Abstand).

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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