Ganzrationale Funktionen


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gefragt vor 3 Monate, 3 Wochen
geodreieck,
Schüler, Punkte: 0
 
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2 Antworten
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(1) A (0/0)

(2) P (5/100)

(3) f'(5)=0

(4) f''(2)=0

f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d

-> Bilde die erste und zweite Ableitung von f(x)

-> Stell die Gleichungen mit den oberen Bedingungen auf

-> Erstelle eine Matrix und löse diese nach a,b,c,d per Taschenrechner oder per Gauß Verfahren

-> Setze die Werte in f(x) ein

 

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
trixxter,
Student, Punkte: 1433
 
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Allg. FG: \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,\: f'(x)=3ax^2+2bx+c ,\: f''(x)=6ax+2b\)

Konstantes Glied \(d\) ist null, da der Graph der Funktion durch den Ursprung verlaufen soll.
Folglich 1) \(d=0\)

2) \(f(5)=100 \Leftrightarrow 125 a + 25 b + 5 c + d=100\)

3) \(f'(5)=0 \Leftrightarrow 75 a + 10 b + c=0\)

4) \(f''(2)=0 \Leftrightarrow 12a+2b=0\)

Das LGS ist zu lösen. Es resultieren \(a=-1,\: b=6,\: c=15\).

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Es wäre vielleicht besser ihn das selber rechnen zu lassen   -   trixxter, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen

Mag sein, aber bisher sind hier nur Bilder ohne sonstige Anmerkungen hochgeladen worden. Des weiteren ist das, noch nicht aufgestellte LGS, ohne Zwischenschritte gelöst worden.
Man hätte auch direkt auf Arndt Brünner verweisen können.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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