Wie kommt man auf die quadratische Gleichung?


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gefragt vor 3 Monate, 3 Wochen
i
issumairu,
Student, Punkte: 15
 

\(\displaystyle \frac{49-a}{\sqrt{116}\sqrt{a^2+21}} = \frac{\langle x,y\rangle}{\Vert x\Vert \cdot \Vert y\Vert}\)   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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1 Antwort
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Mithilfe des Skalarprodukt erreicht man zuerst die Form \(\dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{49-a}{\sqrt{116}\sqrt{a^2+21}}\).

Nun multipliziert man beide Seiten mit dem Nenner, um diesen zu entfernen:

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{116}\sqrt{a^2+21} = 49-a\)

Um nun die Wurzel zu entfernen, werden beide Gleichungsseiten quadriert:

\(\left ( \dfrac{1}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{116}\sqrt{a^2+21}\right )^2 = (49-a)^2 \\
\Leftrightarrow 58 (a^2+21) = (49-a)^2 \\
\Leftrightarrow 57 a^2 + 98 a - 1183 = 0\)

Nun wurde das Polynom noch normiert:

\(\dfrac{57 a^2 + 98 a - 1183}{57}=\dfrac{0}{57} \\~\\
\Rightarrow a^2+1.7193a-20.7544=0\)

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13221
 

Ehrenmann   -   issumairu, kommentiert vor 3 Monate, 3 Wochen
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