Vektorielle Größengleichung für den Ort eines Flugzeugs in Abhängigkeit der Zeit


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Hallo zusammen,

ich verstehe diese Aufgabe nicht und bitte um Hilfe, diese zu lösen. Würde mich freuen, wenn sich jemand die Zeit nimmt.

 

In der Luftfahrt ist als Einheit der vertikalen Geschwindigkeitskomponente „Fuß pro Minute“
(ft/min) gebräuchlich. Dabei sind ein Fuß 12 Inch: 1 ft=12 in=122,54 cm.
Ein Flugzeug fliegt beiWindstille mit einer konstanten horizontalen Geschwindigkeitskomponente
von vh geradeaus über eine ausgedehnte Ebene. Die Richtung des Flugweges liegt genau auf der
x-Achse eines gedachten kartesischen Koordinatensystems mit Ursprung in der ausgedehnten
Ebene, die Höhe des Flugzeugs über der ausgedehnten Ebene beträgt zunächst konstant h.
Im Zeitpunkt t = 0 befindet sich das Flugzeug genau über dem Ursprung des gedachten Koordinatensystems.
Bei t = 0 leitet das Flugzeug einen konstanten Sinkflug mit der vertikalen Geschwindigkeitskomponente
vv ein.

(a) (10 Punkte) Ermitteln Sie in dreidimensionaler vektorieller Schreibweise eine zugeschnittene
Größengleichung für den Ort des Flugzeugs in Abhängigkeit der Zeit für t  0, also
x(t) = x1(t); x2(t); x3(t)

Für die Einheiten soll gelten:

(x1(t)=(x2(t)=(x3(t)= m;t= s;Vh= km/h und Vv=ft/min

 

gefragt vor 3 Monate, 3 Wochen
s
sidoschlampe,
Punkte: 5
 
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1 Antwort
0

Hallo,

aufgrund einiger Kästchen ist die Aufgabe leider nicht eindeutig lesbar.

Du wirst feststellen, das dir lieber geholfen wird wenn du darauf achtest das die Frage in vernüntiger Gestalt gestellt wird.

Außerdem ist dieser Name für ein Mathe Forum nicht sonderlich angebracht. Wir bitten dich daher deinen Namen zu ändern, ansonsten wird das von der Administration geändert. 

Nun will ich dir aber trotzdem noch bei der Aufgabe helfen.

Ich nehme an in der Aufgabe heißt es für \( t \geq 0 \)?

Stell dir dein Flugzeug vor. Wir starten im Ursprung. Von da aus fliegt es im Sturzflug über die \( x_1\)-Achse hinweg. 

Nun sollen wir die Funktion

\( x(t) = \begin{pmatrix} x_1(t) \\ x_2(t) \\ x_3(t) \end{pmatrix} \)

aufstellen. Wir betrachten also jede Komponente einzelnd. 

Im Text werden Geschwindigkeiten beschrieben. Der Zusammenhang zwischen Strecke und Geschwindigkeit ist

\( \frac {dx(t)} {dt} = v(t) \)

Nun stell mal für jede Richtung \( x_i \) deine Geschwindigkeit auf. Daraus können wir dann die Ortsfunktion berechnen. 

Wichtiger Zusatzpunkt. Die Geschwindigkeiten sind in unterschiedlichen Einheiten angegeben. Deshalb solltest du alle Geschwindigkeiten auf die selbe Einheit bringen. Dadurch entstehen eventuell noch Vorfaktoren.

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 
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