Regel von l´Hospital


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Bräuchte Hilfe bei der Folgenden Aufgabe. Danke

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
a
abgeloust,
Student, Punkte: 15
 

Wo genau? Du leitest ab und bildest den GW.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Z.B. 

a) \(\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x}[ \cos(7x)-1]}{\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x}[x^3+2x^2]} = \lim\limits_{x\to 0} \dfrac{-7\sin(7x)}{3x^2+4x} \\~\\\Longrightarrow \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x} [-7\sin(7x)]}{\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x}[3x^2+4x]} = \lim\limits_{x\to 0} \dfrac{-49\cos(7x)}{6x+4}= \dfrac{-49\cos(7\cdot 0)}{6\cdot 0+4}=-\dfrac{49}{4}\)

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Könntest du mir die schritte in deinem Beispiel erklären? Wäre top   -   abgeloust, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Null im Nenner -> Anwenden von L'Hospital -> Wiederrum eine Null im Nenner -> Abermaliges Anwenden von L'Hospital -> Keine Def.lücke bei x=0 mehr, folglich einsetzen von x=0 resultiert in -49/4.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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